Ifølge Demtro¨der et al. [41], de store-skala heterogeniteter forbundet med støbt mikrostruktur (dendritter og interdendritiske regioner) kan påvirke resonanserne med bølgelængder i rækkefølgen af ​​dendritafstanden. Efter proceduren beskrevet af Demtro¨der et al. [41] blev elastiske koefficienter for alle prøver raffineret på basis af de 50 egenmoder med de laveste frekvenser (fremhævet med gråt i fig. 5a-d) ved en ikke-lineær mindste kvadraters tilpasningsprocedure. Ser mannærmere på forskellene mellem de eksperimentelt observerede resonansfrekvenser fobs og dem beregnet ud fra de raffinerede prøveparametre fcalc ved stuetemperatur giver afvigelser mellem 0,33 og 0,6 kHz i gennemsnit, hvilket dokumenterer den gode kvalitet af forbedringerne. I figur 5 er disse forskelle afbildet som en funktion af egenmoderne fra den laveste til den højeste resonansfrekvens. Demtro¨der et al. [41] har vist, at denne forskel øges med faldende prøvestørrelse. Vigtigst er det, at der opnås gode resultater,når prøvedimensionerne overstiger middelafstanden mellem dendritter med mindst en faktor 10. Forfatterne konkluderede også, at gennemsnitlige afvigelser på mindre end 2 kHz er acceptable. Som det kan ses i fig. 5, overstiger den gennemsnitlige spredning, der observeres i detnuværende arbejde, ikke denne værdi.

Dilatometri (DIL): Høj-præcisions dilatometri blev brugt til at overvåge temperaturafhængigheden af ​​koefficienten for termisk ekspansion ath. Den termisk inducerede stammeeth, dvs. den relative ændring af prøvelængde DL/L0 (L0: prøvelængde ved 293 K) med temperatur, blev målt mellem 100 og 1573 K ved anvendelse af et induktivt måledilatometer af typen DIL402c fra Netzsch som beskrevet i [ 41]. Som det kan ses i fig. 4b (prøve fastspændt mellem to keramiske stænger, termoelement tæt men endnu ikke fastgjort), havde prøverne, der blev anvendt til måling af termisk ekspansion, den samme geometri og krystallografisk orientering som dem, der blev taget til vurdering af de elastiske stivheder, se tabel 3. Dilatometeret blev kalibreret med standardprøver af samme længder af korund. Alle eksperimenter blev udført i He-atmosfæren med en opvarmningshastighed på 2 K/min. Koefficienterne for lineær termisk ekspansion ath ¼ oeth=oT blev bestemt som de første derivater af de tilsvarende belastningstemperaturkurver. Til dette formål blev 40 (stamme, temperatur) datapar inden for et interval på ± 1,5 K omkring hver temperatur Ti tilnærmet med et andet-ordens polynom, hvorfra athðTiÞ blev beregnet.

Termodynamiske beregninger: I en multikomponentlegering afhænger fasestabiliteter af legeringskemi, temperatur og tryk [43-45]. I dag kan CALPHAD-metoden (CALPHAD-short for: CALculation of PHAse Diagrams) oprindeligt udviklet af Kaufmann og Bernstein [45] bruges til at beregne faseækvivalenter i multikomponentlegeringer [46, 47]. I detnuværende arbejde blev ThermoCalc (en tilstand-of--art CALPHAD implementering) i kombination med database TCNi8, version 2019b [35]) brugt til at beregne termodynamisk ligevægt med fokus på c-&solvustemperaturer og det kemiske sammensætninger af c-og c-faser. Derudover blev likviditets- og&solidustemperaturer samt c-volumenfraktioner-&beregnet som en funktion af temperaturen for alle fire legeringer. Disse beregninger er baseret på en homogen kemisk fordeling af legeringselementer i vores SX. I virkeligheden er der en dendritisk størkning med dendritiske (D) og interdendritiske (ID) regioner, der indeholder forskellige kemiske sammensætninger. Som det er blevet vist i [36], regnes forskellene i gennemsnitlige kemiske sammensætninger mellem D- og ID-regioner dog ved en justering af volumenfraktioner, c-kanaler og c-cuboids i&begge regioner havde den samme sammensætning . Derfor blev der ikke gjortnogen indsats for at skelne mellem D- og ID-regioner, hvad angår de kemiske sammensætninger af de to faser.